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测不准原理，究竟是人类测不准，还是客观上真的不确定

知乎盐选 2022年12月22日 266 次阅读阅读原文

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核心导读恭喜你，你已经和爱因斯坦想到一起了。

恭喜你，你已经和爱因斯坦想到一起了。
测不准并不是技术问题导致的，而完全是任何量子的内禀属性。
为了方便大家理解，先来说一个物理学界的历史故事。
物理学界其实一直是一个不太平的地方，其内部经常发生各种学术分歧，爆发出大大小小的争论，
但是要说最大的一次论战，还是在一百多年前的索尔维会议上。
当年，物理学界大神云集，
很多顶尖科学家都卷入了这场世纪之争，其影响一直延续到了今天，
并被现在很多人称为物理学界的「诸神之战」。
那么这场论战究竟是争论什么呢？
他们在争论——我们这个世界究竟应该是什么样子的？
也正是这场争论，正式让量子物理的思想逐渐被整个科学家所接受。
那么，量子派是如何赢得这场大战的呢？
量子世界中，最令人迷惑的不确定性问题。
索尔维会议，是由一位比利时实业家索尔维（Ernest Solvay）创立的一个物理学论坛会议。
第一届索尔维会议于 1911 年在布鲁塞尔召开。
后来虽然一度被第一次世界大战所打断。
但从 1921 年开始又重新恢复，定期 3 年举行一届。
到了 1927 年，索尔维会议开到了第五届，这也是最著名的一次索尔维会议。
这次会议巨星云集，爱因斯坦、薛定谔等人都如约而至。
目前网上流传得最广的那张「物理学全明星梦之集合」的照片，就是这次会议的合影。
物理界「诸神之战」的大合影
这张照片里，量子力学届的众星云集。
虽然在照片上看上去年龄都不小了，但其实相对他们的成就来说，大部分人都还是一些血气方刚的年轻人才。
在这张照片拍摄前两年，1925 年。
海森堡在量子理论方面，已经做出了突破性的贡献，那时候他才刚刚 24 岁。
尽管在物理上，有着极为惊人的天赋，但海森堡在别的方面，无疑还只是一个稚气未脱的大孩子。
他兴致勃勃地跟着青年团去各地旅行。
在哥本哈根逗留期间，他在巴伐利亚滑雪，结果摔伤了膝盖，躺了好几个礼拜。
在山谷田野间畅游的时候，他高兴得不能自已，甚至说「我连一秒种的物理都不愿想」。
其实不光是海森堡，其他的那些闪耀光芒的角色们情形也都差不多。
在 1925 年，量子力学的突破之年，其他一些年轻俊杰的年龄分别是：
泡利 25 岁，狄拉克 23 岁，乌仑贝克 25 岁，古兹密特 23 岁，约尔当 23 岁。
和他们比起来，38 岁的薛定谔，40 岁的玻尔和 43 岁的波恩都算是老爷爷了。
不过，理论物理学界都有自古英雄出少年的传统。
爱因斯坦 1905 年提出光量子假说时，只有 26 岁；
玻尔 1913 年提出他的原子结构时，28 岁；
非科班出生的德布罗意 1923 年提出物质波理论时， 31 岁，已经算年龄比较大的了。
所以当时量子力学被人们戏称为「男孩物理学」，而波恩大学在哥廷根的理论班，甚至被人叫作「波恩幼儿园」。
所以这张照片某种意义上也可以说是波恩幼儿园的校友聚会纪念照。
这次会议的主题是「电子和光子」。
会议议程如下：
首先，劳伦斯·布拉格作关于 X 射线的实验报告。
然后康普顿，报告康普顿实验以及其和经典电磁理论的不一致。
接下来，德布罗意作量子新力学的演讲，主要是关于粒子的德布罗意波。
随后波恩和海森堡介绍量子力学的矩阵理论，而薛定谔介绍波动力学。
最后，玻尔在科莫演讲的基础上，
再次做那个关于量子公设和原子新理论的报告，进一步总结互补原理，
给量子论打下整个哲学基础。
这个议程本身简直就是量子论的一部微缩史，从中可以明显地分成三派：
只关心实验结果的实验派：布拉格和康普顿；
哥本哈根派：玻尔、波恩和海森堡；
还有哥本哈根派的质疑者和挑战者：德布罗意，薛定谔，以及坐在台下一肚子不高兴的爱因斯坦。
为啥爱因斯坦不高兴呢？
因为这群量子论的开创者们，正在破坏他心目中美好的世界。
之前我们提到，爱因斯坦认为这个世界应该是定域和实在的。
通俗讲，
定域就是光速最大不可挑战。
实在就是事物实在性与观测无关，这是爱因斯坦对世界的认知信仰。
但是，量子论的信奉者们偏偏要挑战爱因斯坦的信仰。
尤其是，以玻尔和海森堡为代表的哥本哈根学派，他们提倡用一种近似科幻的说法，来解释各种量子现象。
其中最重要的就是这么几条：
微观粒子都可以用波函数来描述，但是波函数除了抽象的概念以外不具有任何真实的存在；
实验可以展示出物质的粒子行为，或波动行为，但不能同时展示出两种行为；
在量子系统里，一个粒子的共轭的物理量，比如位置和动量，或者能量和时间无法同时被确定，我们无法同时精确测试两者。
这几条，都严重的挑战了爱因斯坦的理论信仰。
爱因斯坦拒绝承认这个世界上有不真实存在的物质，更不承认这种物质还不具有与测量无关的准确属性。
当然，也不肯承认无法精确同时测量某种微粒的两种属性。
爱因斯坦坚信这个世界是真实的，而且是确定的，一切事物都是按规律演化的，「上帝不会掷骰子」。
信仰之争当然是不可调和的，于是各派大神们要出招较量了。
这场物理学家最高水平的论战首先由爱因斯坦发起，这也就是史称物理学家的「诸神之战」的著名大论战。
科学家们论战的过招方式很特别。
他们的招术，主要是通过构想思想实验，给对方的理论体系出难题，
通过证伪的方式来击垮对方的理论来赢得胜利。
而爱因斯坦，就是非常擅长构造思想实验的顶级专家。
爱因斯坦看完一堆量子派的大将们表演完毕后，终于决定率先出招。
爱因斯坦要构建一个令对方无解的思想实验，来证明量子理论是存在漏洞的。
他仔细研究了哥本哈根阵地上三个最重要的核心堡垒理论：
第一条显然只是一种说法，不太容易反驳；
而第二种已经被无数实验验证过了，也不太容易推翻；
那么唯一可以挑战的就是这个测不准原则的第三条了。
而这个第三条所说的内容也就是我们这章正好要谈到的「不确定性」，又叫「测不准」原理。
是由德国物理学家海森堡，在他 1926 年的一篇论文里提到的。
他认为任何测量，都会对量子的状态产生干扰，所以我们无法精确的测量量子的某些数值属性。
所以这条原理又叫「海森堡测不准」原理，是量子物理中最重要的基础规律之一。
那么，这个测不准，或者说不确定性到底说的是什么呢？
其实所谓不确定性，并不是说粒子的某个属性我们无法确定，而是粒子的某对属性我们无法同时确定。
比如，我们就无法同时确定粒子的位置和速度。
因为速度和质量乘积就是动量，所以物理学家一般也就用动量替代速度来表述：
粒子无法同时精确测量其位置和动量。
我们如果把其中某一个属性测量的越精确，那么另一者我们就只能得到越粗略的结果。
而这对属性，在物理学上我们就称其为不对易的共轭物理量。
这放到宏观世界就是什么意思呢？
就好像你看到一辆行驶的小汽车。
如果你能准确知道它某个时刻在什么位置的话，那么你就肯定不能准确知道它的速度。
位置你掌握得越精确，速度肯定就掌握得越模糊。
在这里，「车的位置」和「速度」就是一组不对易的共轭物理量。
是不是熟悉的违和感又来了？
什么鬼，车上的速度表 GPS 都是做摆设的吗？
车外用测速雷达和高速摄像机不能测准吗？
我们测量一个东西的准确位置和同时测量它的准确速度之间存在什么矛盾吗？
这听起来感觉肯定就不是原理问题嘛，一定是方法不对，或者技术不够。
你看海森堡说的，也是因为观测时候，干扰了粒子的状态导致的，这听起来就像只是存在技术限制一样。
那如果我们能找到一种不干扰观测对象粒子的技术手段，是不是这个问题就不存在了呢？
在我们心目中，粒子虽然小，但是本质上和别的物体一样，我们都是可以用很多间接的方法来感知它的属性的。
现在先进技术手段多的是，这些方法只要互相不干扰，肯定能同时测准它的那些所谓的矛盾量，测不准的问题应该能用技术手段加以克服。
你心里面是不是也是这样想的？
如果是，那恭喜你，你已经和爱因斯坦想到一起了。
对，爱因斯坦当年也是这么想的，他也觉得可能直接测量的确会有些问题。
但是测量手段我们可以花样百出啊，你能防的住我想出的歪招吗？
爱因斯坦信心满满，感觉以他聪慧的大脑，肯定能在这里寻找到一个捷径攻破敌军这个最薄弱的环节，然后就能彻底掀翻对方的堡垒甚至整个阵地。
那么，具体方案要怎么构思呢？
怎么才能证明粒子的位置和动量或者时间和能量是可以同时精确测量的呢？
爱因斯坦苦思冥想，终于构思出了一个光盒实验发动了攻势。
具体实验设计如下：
试想一个装满了光子的盒子，在盒子的一边有一个装有快门的小孔，盒子内部的时钟可以通过控制器将小孔处的快门开启短暂时间间隔，就发射出一颗光子，然后再将快门关闭。
然后测量发射前后盒子的质量差，再用上自己神奇的质能方程式 E=mc^2 不就可以算出失去的能量多少。
这样从理论上，盒子在准确时刻的准确能量不就可以确定了么？
那么我们不就同时测准了时间和能量，不确定原理就不成立了吧。
量子方当时的防守大将是玻尔，所以玻尔就直面了爱因斯坦这个刚打造出来的致命武器的威胁。
这个思想实验当时刚提出来也给玻尔造成了强烈的困惑。
玻尔一时间也被爱因斯坦这个诡异的设计给震住了，一时间也没看出什么破绽，紧张之下玻尔甚至有点语无伦次。
他不断地喃喃自语又跟旁边的人反复解释，这里面肯定是有漏洞的，量子的测不准是拥有数学基础的。
如果真的一旦被推翻，那么整个量子理论都要倒塌，甚至整个宇宙都要出问题。
但是一直等到散会，玻尔也还没有想出反击的招式，于是只好跟在得意洋洋的爱因斯坦后面一溜小跑，神色既慌张又无措。
而爱因斯坦则充满了惬意，心里有一种世界回归正常后的愉悦，大摇大摆地回家去了。
可惜，爱因斯坦的快乐没有持续多久，玻尔只是一时间没想到明白而已。
等玻尔回家以后，他再细细思考起爱因斯坦的光箱实验，经过了整晚的琢磨后，终于给玻尔找到了光箱实验中的破绽所在。
于是，第二天，胜券在握的玻尔正式发表了他的反驳。
玻尔指出，
爱因斯坦这个实验为了保证正确运作，必须用某种弹簧称，将盒子和内部时钟，都悬吊起来，来感知质量变化。
但是当光子飞出的时候会形成整个系统质量不确定的变化，并导致重力场变化，从而进一步导致重力场中时钟测量产生不确定性（所谓的引力红移效应）。
然后根据爱因斯坦自己广义相对论里的质能方程换算这个红移效应，居然就得出了符合量子定理的时间-能量不确定公式。
爱因斯坦的光盒思想实验
玻尔这招反击的姿势实在是太秀了，竟然是用爱因斯坦自己的矛彻底击破了他自己的盾。
爱因斯坦对此无话可说，甚至无法反击。
爱因斯坦心里刚刚恢复的世界又崩塌了，他为此郁闷不已，根本不想跟玻尔再在这个实验上纠缠。
于是干脆回去打磨下一件武器去了（结果下一轮爱因斯坦在 EPR 佯谬上又输掉了）。
玻尔这次完美的反击，也奠定了他所代表的哥本哈根学派作为量子理论正统学派的权威。
从此哥本哈根学派就成为了量子物理学中最主流的中坚学派。
而哥派创造的不确定性理论也就成为了量子理论里面最基础的核心概念之一。
同时不确定理论某种程度也成为了我们理解微观世界的一个重要特性。
但是其实，人们对测不准的理解认知其实还是经历了一些改变的。
之前哥派们沿用的是海森堡的说法。
所谓测不准其实是我们测量的时候，用光子或者其他什么物质去碰撞干扰了测量目标造成的。
海森堡还专门为这个现象构思了一个海森堡伽马光显微镜的思想实验，来说明观测光线是如何干扰对象量子状态的。
所以，从海森堡的理解来看，其实并不是量子不存在同时准确的共轭量，而是我们无法用任何有效的观测手段同时精确获取它们。
所谓测不准，在海森堡看来本质还是技术问题。
但后来人们逐渐发现，这种说法也是不准确的，人们现在认为测不准并不是技术问题导致的，而完全是任何量子的内禀属性。
就是说，它天生就是无法同时被精确测量两个不对易物理量的，这和你用什么手段去测量无关。
甚至就算我们去想象出一个完全不影响目标状态的绝对理想的测量技术出来，我们也还是无法同时精确测量一个量子的位置和速度（动量）。
所以量子的测不准并不是我们技术水平不够，而是原理不允许。
就像上帝也无法创造它举不起的石头一样，这在逻辑上就无法办到。
这到底要怎样理解呢？量子为什么会有这样难以理解的属性呢？
还是用我们的码农思维来理解看看吧。
其实，当我们只把量子态的粒子，看作虚拟世界的一段，在屏幕上显示光点的代码的话。
你会发现，运行这段代码它就会随机按一定的概率分布，不断的在屏幕上显示出连续闪烁的光点来。
位置和速度无法同时测准
那么如果我们期望观测到光点比较准确的位置的话，
我们运行这段代码的时间就要非常短，
这样它才会只闪烁少量几个位置，我们记录和统计的就会比较精确。
如果我们运行的时间太长，
那么光点闪烁的位置就会越来越多，最后屏幕上光点留下的痕迹，就变的像一团云雾一样不断发散开来。
而我们对其位置确定性的了解自然就越来越不精确了。
但是，如果我们运行代码的时间太短的话，光点的另一个速度属性我们就很难判断了。
因为我们了解光点的速度其实是通过观察光点在运动时候在屏幕上残像拖影的长短来判断的。
代码运行的时间越短，光点的残影就越不明显。
而且过短的不同，残影之间的差值的比例，也会很大。
所以我们观测的光点，得到的速度统计，就越不精确。
只有延长代码的运行时间，我们才能对其速度掌握的越来越精确。
所以最后我们发现，同时提高对光点的位置和速度的观测精度是不可能的。
我们把其中一者观测得越精确，另一者就观测得越不确定。
这不是我们的观测技术达不到，而是这段代码它本身的运行特性所决定的。
我们无法让它的一种运行方式，能同时满足两种相矛盾的观测要求。
这两种相矛盾的输出要求，在物理学上就叫不对易性。
一对不对易的共轭量，在数学上其实是可以用傅里叶变换来互相转换的。
有一些数学知识的读者如果研究一下就会发现，
所谓位置速度不能同时精确观测，就是当一个波函数在时域上分布比较精确的时候，在频域上的分布就发散了。
反之亦然，这就是波函数的数学特性。
也就是我们认为的粒子一体两面的内禀属性。
量子这种数学特性是与生俱来的，和观测手段其实毫无关系。
还有其他类似的共轭量，比如能量和时间也是如此。
比如量子的能量数值，也是在一个小幅度范围内波动分布的。
所以我们测量量子的能量时候，能量的输出值也有一个随机分布的范围。
如果我们想获取量子程序输出的能量数值，让程序运行时间短一些的话。
虽然在时间上可以很精确，但对不断跳跃的能量值的统计就不精确了。
那我们如果统计足够长的时间，的确可以比较精确地测量出量子能量的均值来，但是这样在时间上肯定就不精确了。
这又是一对不可调和的测量矛盾，所以量子的能量和时间也是受到测不准原则约束的。
我们观测一个粒子，就好像在调试一段封装编译好的代码一样。
我们只能像观察一个黑盒一样，通过不同的运行模式来判断程序的输出特性。
而不精确性，正是我们在测试中对量子波函数程序运行模式发现的一个最基本特性。
这个认识能带给我们什么呢？
如果说之前量子的波粒二象性让我们认识到：
量子就好像是虚拟世界里面的一段生成道具的代码一样。
那么量子的不确定性，则告诉了一些量子代码的运行和输出的特点。
首先这段代码不会输出非常确定的结果，它的本质还是一个概率函数。
因此每次都会按照其概率分布规则随机的输出结果。
就像你无法准确知道一个骰子扔出去会是几一样，你也绝对无法知道一个光子究竟会穿过哪条缝隙。
这是一种真正的随机和不确定，所以量子函数的这种特性其实也是对所谓决定论的一种直接的反驳。
你看，宇宙的最底层的结构逻辑都是不确定的，哪里有什么决定论呢？我们又怎么可能推算出绝对精确的未来呢？
其次，我们要摒弃对量子代码的实体想象。
量子代码的输出是完全依赖于我们的运行操作（也就是测量行为），所以千万不要把它想象成为一个客观某个时刻存在某种状态的实体。
我们只有深刻理解了这种代码形态，才能理解为何会存在测不准现象。
依靠测量了解量子正如盲人摸象
这也是人类观测客观世界的最大局限性。
本质上说我们用测量的方式去了解一个量子就好像盲人摸象一样，摸的次数太少猜不准，摸的太久大象又变化了。
至于到底大象是什么样的，甚至它到底存不存在，可能我们永远也无法真正得知。
不过我们也无须得知。
我们理解量子世界就要有这种身处虚幻世界的觉悟和认识。
坚决放弃对任何物质的客观实在性的传统看法，习惯用看待虚幻事物的视角来理解一切。
同样习惯不在无法观测的事物上耗费心神。
当我们深刻理解了量子世界的虚拟本质之后，你就会发现各种量子现象就不再像之前看起来那么诡异了。
是啊，如果粒子并不真实存在，那我们从一段代码里面得不到我们想要的结果又有什么好奇怪的呢。
这些粒子的属性特点也只不过是量子程序的独有的输出特性而已，我们大可不必用对待真实事物的思考逻辑去思考它们的合理性。
就像你玩游戏的时候从来不会质疑为什么每个怪的掉落会不一样，这都是设定。
好了，又有点跑题了，我们还是总结一下关于不确定性我们到底领悟到了什么吧。
我们了解到，我们常常说的量子具有不确定性的含义其实同时包括了两个层面的含义。
一个层面是，其连续测量其某个属性会出现概率分布上的不确定性。
一个则是，我们对其测量时候的对两个共轭量无法同时测准的特性。
而这两个层面其实并不是相同的现象。
但是我们经常把它们混为一谈，统统都叫做不确定性。
这在很多方面也让人会感到迷惑。
其实，我们应该把一者叫做不确定，而另一者称为测不准才更准确一些。
那么，量子的不确定性对于我们现实世界来说，到底只是一种遥远的科学概念，还是具有什么重要的现实意义呢？
量子的不确定性可以说是对我们现实的宏观世界影响最深远的一个微观特性。
从宇宙演化的角度来看，
如果没有量子的不确定性，
不仅恒星没法发光，星系没法形成，甚至连整个宇宙都没法诞生！
宇宙暴涨理论
按照目前最新的宇宙暴涨理论，
宇宙是最开始从一片虚无中突然暴涨产生出时空，
而宇宙暴涨最初的能量来源，依靠的就是量子不确定性，带来的虚空中不断涨落的虚能量。
正是这些虚能量的涨落，才导致宇宙大爆炸的发生。
这才是真正的无中生有，虚生万物。
在现有宇宙里，我们的太阳之所以能持续地稳定发生聚变燃烧，依靠的也是量子的不确定性造成的概率波重叠，
这才让要求极高的核聚变反应能在不太高的温度下一直稳定持续发生，
从而给整个太阳系提供了源源不绝的能量，这才塑造出了整个地球环境以及生命。
就算退一步到日常现实中来讲，
很多现代前沿技术的方方面面也都与量子的不确定性紧密相关。
如果我们不了解量子的不确定性，很多现代的电子设备都不会诞生，很多现代的神奇技术，很多的新兴学科也都不会产生。
所以深刻的认识不确定带来的各种现象，不仅能帮助我们了解微观世界的本质属性，更能帮助我们理解整个现代科学的各种相关进步。
因此，我们接下来还要进一步继续了解量子的不确定性，
深入了解不确定性，带来的各种有趣的量子现象，以及和现实世界的关联。
同样我们也会从虚拟世界角度来进行诠释，帮助大家进一步透彻理解它们。
那么，我们就继续前进，量子专列的下一站我们将再见识一个非常神奇的量子实验。备案号:YXA15Q39aBiYAX843pCNxNy

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